Задача
NT-B2-M02-P002 Сумма двух квадратов
#2
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Докажите, что \(x^2+y^2=4z+3\) не имеет решений в целых числах.
Посмотрите на уравнение по модулю \(4\).
Квадрат по модулю \(4\) равен \(0\) или \(1\). Значит, сумма двух квадратов по модулю \(4\) может быть только \(0,1,2\). Правая часть имеет остаток \(3\), противоречие.
Классическая короткая задача на выбор правильного малого модуля.