Задача
NT-B2-M03-P003 Степень по модулю семь
#3
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите остаток \(2^{100}\) при делении на \(7\).
Используйте \(2^3\equiv1\pmod7\).
Так как порядок \(2\) по модулю \(7\) равен \(3\), уменьшаем показатель: \(100\equiv1\pmod3\). Поэтому \(2^{100}\equiv2\pmod7\).
Отличает вычисление цикла от применения малой теоремы Ферма вслепую.