Задача
NT-B2-M04-P002 Степень по модулю \(9\)
#2
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите \(2^{100}\pmod9\).
Используйте \(\varphi(9)=6\).
Так как \(\gcd(2,9)=1\), по Эйлеру \(2^6\equiv1\pmod9\). Поскольку \(100\equiv4\pmod6\), имеем \(2^{100}\equiv2^4=16\equiv7\pmod9\).
Важно проверить взаимную простоту.