Задача
NT-B2-M04-P003 Обратный элемент
#3
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите обратный элемент к \(7\) по модулю \(13\).
Можно считать напрямую или использовать \(7^{11}\).
Прямо: \(7\cdot2=14\equiv1\pmod{13}\). Значит, обратный элемент равен \(2\). По Ферма это согласуется с тем, что \(7^{12}\equiv1\), значит \(7^{11}\) тоже обратный.
Задача связывает теорему Ферма и обратимые остатки.