Задача
NT-B2-M04-P008 Последние две цифры
#8
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите последние две цифры \(3^{80}\).
Работайте по модулю \(100\).
\(\gcd(3,100)=1\), \(\varphi(100)=40\). По Эйлеру \(3^{40}\equiv1\pmod{100}\), значит \(3^{80}\equiv1\pmod{100}\). Последние две цифры: \(01\).
Показать, почему модуль \(100\) требует Эйлера или CRT.