Задача
NT-B2-M04-P009 Неполный факториал
#9
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите \(8!\pmod{11}\).
Выразите \(10!\) через \(8!\).
По Вильсону \(10!\equiv-1\pmod{11}\). Но \(10!=10\cdot9\cdot8!\equiv(-1)(-2)8!\equiv2\cdot8!\). Значит, \(2\cdot8!\equiv10\), откуда \(8!\equiv5\pmod{11}\).
Классический приём: снять последние множители.