Задача
NT-B2-M05-P007 Степень числа \(12\)
#7
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите наибольшее \(k\), для которого \(12^k\mid100!\).
Разложите \(12=2^2\cdot3\).
Нужно \(2k\le v_2(100!)=97\) и \(k\le v_3(100!)=48\). Поэтому \(k\le48\) в обоих случаях, и ответ \(48\).
Типичный пример минимума по простым делителям.