Задача
NT-B2-M10-P001 Вычислить функции
#1
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Вычислите \(\tau(540)\), \(\sigma(540)\), \(\varphi(540)\).
Начните с разложения \(540\) на простые множители.
\(540=2^2\cdot 3^3\cdot 5\). Поэтому \(\tau(540)=3\cdot 4\cdot 2=24\). Далее \(\sigma(540)=(1+2+4)(1+3+9+27)(1+5)=7\cdot 40\cdot 6=1680\). И \(\varphi(540)=540\cdot\frac12\cdot\frac23\cdot\frac45=144\).
Базовое закрепление формул.