Задача
ALG-B1-M01-P014 Двухэтажная замена
#14
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Разложите \(x^4+2x^2y^2+y^4-16\).
Сначала узнайте квадрат \((x^2+y^2)^2\).
Имеем \(x^4+2x^2y^2+y^4=(x^2+y^2)^2\). Поэтому выражение равно \((x^2+y^2)^2-4^2\).
Разность квадратов даёт \((x^2+y^2-4)(x^2+y^2+4)\). Дальше над действительными множителями вторую скобку не разложить.
Хорошо показывает замену “блоком”.