Задача
ALG-B1-M01-P021 Три числа и произведение
#21
★★★★☆ Уровень 4 из 5
Пусть \(a+b+c=0\) и \(abc=2\). Найдите \(a^3+b^3+c^3\).
Используйте тождество для суммы кубов трёх чисел.
Так как \(a+b+c=0\), по тождеству получаем \(a^3+b^3+c^3=3abc\).
По условию \(abc=2\), значит \(a^3+b^3+c^3=6\).
Задача простая по вычислению, но важна как распознавание условия.