Задача
ALG-B1-M03-P009 Целые решения разности квадратов
#9
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Найдите все целые \(x,y\), для которых \(x^2-y^2=21\).
Разложите левую часть и переберите пары множителей числа \(21\).
\((x-y)(x+y)=21\). Оба множителя одной чётности, а произведение нечётно, значит оба нечётны.
Пары \((1,21)\), \((3,7)\), \((-1,-21)\), \((-3,-7)\) дают \((11,10)\), \((5,2)\), \((-11,-10)\), \((-5,-2)\).
Следите за знаками факторных пар.