Задача
ALG-B1-M03-P014 Целые корни с параметром
#14
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите все целые \(a\), при которых уравнение \(x^2-ax+12=0\) имеет два целых корня.
Корни должны быть целыми делителями числа \(12\).
Пусть корни равны \(m,n\). Тогда \(mn=12\), \(m+n=a\).
Перебираем целые пары делителей: \((1,12)\), \((2,6)\), \((3,4)\) и такие же отрицательные пары. Получаем \(a=13,8,7,-13,-8,-7\).
Параметр переводится в перебор делителей.