Задача
ALG-B1-M03-P015 Система с произведением разностей
#15
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Решите систему \(x+y=5\), \(x^2-y^2=15\).
Разложите \(x^2-y^2\).
\(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\). Так как \(x+y=5\), получаем \(5(x-y)=15\), значит \(x-y=3\).
Решая \(x+y=5\), \(x-y=3\), получаем \(x=4\), \(y=1\).
Показывает, как одно уравнение раскрывает другое.