Задача
ALG-B1-M03-P016 Уравнение с блоком
#16
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Решите \( (x^2-3x)^2-2(x^2-3x)-8=0 \).
Положите \(u=x^2-3x\).
Пусть \(u=x^2-3x\). Тогда \(u^2-2u-8=0\), откуда \(u=4\) или \(u=-2\).
Если \(x^2-3x=4\), то \(x^2-3x-4=0\), \(x=4\) или \(x=-1\). Если \(x^2-3x=-2\), то \(x^2-3x+2=0\), \(x=1\) или \(x=2\).
Задача учит видеть повторяющийся блок.