ALG-B1-M03-P018 Две ветви после вычитания

Вычтите уравнения и разложите полученное выражение.

Вычитаем: \(x^2-y^2+2y-2x=0\), то есть \((x-y)(x+y-2)=0\).

Если \(x=y\), то \(x^2+2x=9\), поэтому \(x=-1\pm\sqrt{10}\). Получаем две пары \((-1+\sqrt{10},-1+\sqrt{10})\), \((-1-\sqrt{10},-1-\sqrt{10})\).

Если \(x+y=2\), то \(y=2-x\). Подстановка даёт \(x^2+4-2x=9\), то есть \(x^2-2x-5=0\). Тогда \(x=1\pm\sqrt6\), \(y=1\mp\sqrt6\).

Две ветви нужно разобрать полностью.