Задача
ALG-B1-M03-P022 Система без решения?
#22
★★★★☆ Уровень 4 из 5
Действительные \(x,y\) удовлетворяют \(x^2+y^2=2x+4y-5\). Докажите, что \(x=1\), \(y=2\).
Перенесите всё влево и дополните до квадратов.
Перепишем: \(x^2-2x+y^2-4y+5=0\).
Это \((x-1)^2+(y-2)^2=0\). Сумма квадратов равна нулю только при \(x=1\), \(y=2\).
Completing the square is a method for equations too.