Задача
ALG-B1-M04-P004 Три значения
#4
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Квадратные многочлены \(P\) и \(Q\) имеют равные значения при \(x=-1,0,2\). Докажите, что \(P=Q\).
Рассмотрите \(P-Q\).
Многочлен \(R=P-Q\) имеет степень не выше \(2\) и три различных корня: \(-1,0,2\). Значит, \(R\equiv0\), то есть \(P=Q\).
Ключевой принцип для всего модуля.