Задача
ALG-B1-M05-P008 Постоянные вторые разности
#8
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Последовательность \(a_n\) имеет первые члены \(2,5,10,17,26\). Предположим, что вторые разности постоянны. Найдите формулу \(a_n\).
Первые разности: \(3,5,7,9\).
Разности равны \(2n+1\) при переходе от \(a_n\) к \(a_{n+1}\). Это соответствует \(a_n=n^2+1\). Проверка: \(1^2+1=2\), \(2^2+1=5\), и далее.
Первый вход в конечные разности.