Задача
ALG-B1-M08-P005 Линейная проверка
#5
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Найдите все линейные функции \(f(x)=ax+b\), для которых \(f(x+1)=f(x)+2\) при всех \(x\).
Подставьте \(ax+b\) и сравните свободные части.
Имеем \(a(x+1)+b=ax+b+2\). После сокращения \(ax+b\) получаем \(a=2\). Число \(b\) произвольно. Ответ: \(f(x)=2x+b\).
Важно: это задача только о линейных функциях, не о всех функциях.