Задача
ALG-B1-M08-P018 Неотрицательность вместо монотонности
#18
★★★★☆ Уровень 4 из 5
Пусть \(f:\mathbb R\to\mathbb R\) аддитивна и \(f(t)\ge0\) для всех \(t\ge0\). Докажите, что \(f(x)=cx\) для некоторого \(c\ge0\).
Сначала покажите, что \(f\) неубывает.
Если \(x
Показывает, как условие знака превращается в монотонность.