Задача
ALG-B1-M12-P012 Вариант 3, задача 4
#12
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
\(f:\mathbb Z\to\mathbb Z\), \(f(m+n)=f(m)+f(n)+mn\), \(f(1)=1\). Найдите \(f(n)\).
Сравните с \(\frac{n(n-1)}{2}\).
\(f(n)-\frac{n(n-1)}{2}\) аддитивна и равна \(1\) при \(n=1\). Ответ: \(f(n)=\frac{n(n+1)}{2}\).
Mock olympiad problem. Tags: functional-equation.