Задача
ALG-B1-M12-P019 Вариант 5, задача 3
#19
★★★★☆ Уровень 4 из 5
Если \(x,y,z>0\), \(xyz=1\), докажите \((1+x)(1+y)(1+z)\ge8\).
\(1+x\ge2\sqrt{x}\).
Перемножаем три оценки и получаем \(8\sqrt{xyz}=8\).
Mock olympiad problem. Tags: am-gm.