Задача
ALG-B1-M12-P025 Вариант 7, задача 1
#25
★★★★★ Уровень 5 из 5
Докажите, что \(x^2+y^2=8xy\) не имеет положительных целых решений.
Виета-спуск.
При минимальном решении \(x>y\). Второй корень \(x'=8y-x=\frac{y^2}{x}\) положителен, целый и меньше \(y\). Противоречие.
Mock olympiad problem. Tags: vieta-jumping.