Задача
ALG-B2-M09-P015 Две фиксированные суммы
#15
★★★★☆ Уровень 4 из 5
Пусть \(a+b+c=3\) и \(ab+bc+ca=2\). Найдите \(a^2+b^2+c^2\).
Подсказка. Используйте \((a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)\).
\(a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=9-4=5\). Ответ: \(5\).
Простая, но важная связь фиксированных \(p\) и \(q\).