Задача
ALG-B3-M02-P006 Сумма и разность
#6
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите все \(f:\mathbb R\to\mathbb R\), если \(f(x)+f(y)=f(x+y)+f(x-y)\) для всех \(x,y\in\mathbb R\).
Подсказка. Подставьте \(y=0\).
При \(y=0\) получаем \(f(x)+f(0)=f(x)+f(x)\), то есть \(f(x)=f(0)\) для всех \(x\). Любая постоянная функция подходит.
Цель: выбрать правильную первую подстановку и затем обязательно проверить найденную функцию.