Задача
ALG-B3-M08-P008 Квадрат как сдвиг
#8
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите все \(f(x)=ax+b\), такие что \(f^2(x)=x+6\).
Вычислите \(a^2x+b(a+1)\).
Имеем \(f^2(x)=a^2x+b(a+1)\). Поэтому \(a^2=1\). Если \(a=1\), то \(2b=6\), \(b=3\). Если \(a=-1\), то сдвиг равен \(0\), а не \(6\). Ответ: \(f(x)=x+3\).
Аффинная итерация со сдвигом.