Задача
ALG-B3-M08-P009 Куб как сдвиг
#9
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Найдите все \(f(x)=ax+b\), такие что \(f^3(x)=x+6\).
Для вещественного \(a\) из \(a^3=1\) следует \(a=1\).
Коэффициент при \(x\) в \(f^3(x)\) равен \(a^3\), поэтому \(a^3=1\), значит \(a=1\). Тогда \(f(x)=x+b\), и \(f^3(x)=x+3b\). Получаем \(3b=6\), \(b=2\). Ответ: \(f(x)=x+2\).
Удобная задача на третью итерацию.