Задача
ALG-B3-M08-P019 Возрастающий цикл длины три
#19
★★★★★ Уровень 5 из 5
Пусть \(f:\mathbb R\to\mathbb R\) строго возрастает и \(f^3(x)=x\) для всех \(x\). Докажите, что \(f(x)=x\).
Если \(f(a)>a\), вся цепочка возрастает.
Если \(f(a)>a\), то из возрастания \(f^2(a)>f(a)>a\), а затем \(f^3(a)>f^2(a)>a\), что противоречит \(f^3(a)=a\). Если \(f(a)
Подготовка к общему ordered-cycle факту.