Задача
ALG-B3-M09-P009 Сохранение порядка
#9
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Пусть \(f\) аддитивна, строго сохраняет порядок \(x
Сохранение порядка означает строгую монотонность.
Функция строго возрастает и аддитивна, значит линейна: \(f(x)=cx\). Из \(f(1)=1\) получаем \(c=1\). Ответ: \(f(x)=x\).
Order preservation как регулярность.