Задача
COM-B1-M01-P016 Путь через запретную точку
#16
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Сколько кратчайших путей из \((0,0)\) в \((4,3)\), идущих только вправо и вверх, не проходят через точку \((2,1)\)?
Посчитайте все пути и вычтите пути через \((2,1)\).
Всего путей \(35\): нужно выбрать позиции трёх шагов вверх среди семи. Через \((2,1)\): до этой точки \(3\) пути, после неё до \((4,3)\) — \(6\) путей. Запрещённых \(18\). Ответ \(35-18=17\).
Хороший пример дополнения в геометрической сетке.