Задача
COM-B1-M02-P013 Девочки не рядом
#13
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Сколькими способами можно поставить в ряд \(5\) мальчиков и \(4\) девочек так, чтобы никакие две девочки не стояли рядом?
Сначала расставьте мальчиков, затем выберите промежутки для девочек.
Мальчиков можно расставить \(5!\) способами. Вокруг них \(6\) промежутков: до первого, между соседними и после последнего. Выбираем \(4\) промежутка для девочек и расставляем девочек \(4!\) способами. Ответ \(5!\cdot15\cdot4!=43200\).
Ключевой метод промежутков.