Задача
COM-B1-M02-P019 Две буквы \(A\) не рядом
#19
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Сколько слов длины \(5\) над алфавитом \(\{A,B,C,D\}\) содержат ровно две буквы \(A\), причём они не стоят рядом?
Сначала выберите две несоседние позиции для \(A\).
Всего пар позиций для двух \(A\): \(10\). Соседних пар \(4\), значит несоседних \(6\). Остальные \(3\) позиции можно заполнить буквами \(B,C,D\) независимо: \(3^3=27\). Ответ \(6\cdot27=162\).
Локальный запрет на позиции.