Задача
COM-B1-M02-P018 Чётные на чётных местах
#18
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Сколько перестановок чисел \(1,2,\ldots,7\) имеют чётные числа ровно на чётных местах?
Чётных мест три, чётных чисел тоже три.
Чётные числа \(2,4,6\) можно расставить по местам \(2,4,6\) в \(3!\) способах. Нечётные числа \(1,3,5,7\) занимают остальные места в \(4!\) способах. Ответ \(3!\cdot4!=144\).
Позиционные ограничения без включения-исключения.