Задача
COM-B1-M05-P017 Пять точек в треугольнике
#17
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
В равностороннем треугольнике со стороной \(2\) выбрали \(5\) точек. Докажите, что две из них находятся на расстоянии не больше \(1\).
Разбейте треугольник на \(4\) равносторонних треугольника со стороной \(1\).
Соединим середины сторон и получим \(4\) маленьких равносторонних треугольника со стороной \(1\). Пять точек дают две в одном маленьком треугольнике. Расстояние между любыми двумя точками такого треугольника не больше \(1\).
Геометрический ящик с малым диаметром.