Задача
COM-B1-M06-P020 Клетки с координатами
#20
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Фишка стоит в клетке \((0,0)\). За ход можно перейти на \((x+2,y+1)\) или \((x+1,y+2)\). Может ли фишка попасть в \((10,10)\)?
Посмотрите на сумму координат по модулю \(3\).
Каждый ход увеличивает \(x+y\) на \(3\). Значит остаток \(x+y\) по модулю \(3\) сохраняется и равен \(0\). В точке \((10,10)\) сумма координат \(20\equiv2\pmod3\). Попасть нельзя.
Координатный модульный инвариант.