Задача
COM-B1-M07-P007 Одна диагональ
#7
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
С доски \(8\times8\) удалили все клетки главной диагонали. Можно ли покрыть оставшуюся часть домино?
Все клетки главной диагонали имеют один цвет.
В шахматной раскраске клетка \((i,i)\) всегда имеет один и тот же цвет, потому что \(i+i\) четно. Значит, удалены \(8\) клеток одного цвета. В полной доске цветов было поровну, а после удаления равенство нарушилось. Домино покрывают цвета поровну, поэтому замощение невозможно.
Хорошая задача на распознавание скрытого «одного цвета».