Задача
COM-B1-M07-P008 Пять вертикальных домино
#8
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Можно ли покрыть доску \(6\times6\) домино так, чтобы ровно \(5\) домино были вертикальными?
Раскрасьте столбцы попеременно.
Покрасим столбцы попеременно в два цвета. Горизонтальное домино покрывает одну клетку каждого столбцового цвета, а вертикальное домино покрывает две клетки одного столбцового цвета. На всей доске обоих цветов по \(18\) клеток. Горизонтальные домино не меняют баланс, поэтому вертикальные домино должны дать одинаковое число клеток двух цветов. Это означает, что вертикальных домино в столбцах первого и второго цвета должно быть поровну. Но всего их \(5\), что невозможно.
Важная вариация: цветом кодируется направление.