Задача
COM-B1-M07-P011 Путь коня на \(4\times4\)
#11
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Конь начинает в углу доски \(4\times4\), делает \(15\) ходов и каждый раз переходит на новую клетку. Может ли он закончить в противоположном углу?
Сравните цвета углов и четность числа ходов.
Противоположные углы доски \(4\times4\) имеют один цвет. Но ход коня меняет цвет, поэтому после \(15\) ходов, то есть после нечетного числа ходов, конь должен оказаться на клетке противоположного цвета. Следовательно, закончить в противоположном углу он не может.
Не требуется знать, существует ли сам обход всех клеток.