Задача
COM-B1-M08-P006 Тридцать семь камней
#6
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
В куче \(37\) камней. За ход можно взять от \(1\) до \(4\) камней. Последний ход выигрывает. Найдите выигрышную стратегию.
Проигрышны кратные \(5\).
Так как можно взять от \(1\) до \(4\), проигрышны кратные \(5\). Число \(37\) дает остаток \(2\) по модулю \(5\). Первый берет \(2\) камня и оставляет \(35\). После этого на ход соперника \(a\) первый отвечает \(5-a\), снова оставляя кратное \(5\).
Стандартная задача с полным описанием ответа.