Задача
COM-B1-M08-P008 Дойти до \(50\)
#8
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
Игроки прибавляют к сумме число от \(1\) до \(6\). Начальная сумма \(0\). Выигрывает тот, кто первым получит \(50\). Кто выигрывает?
После ходов победителя суммы должны быть \(1,8,15,\ldots\).
Так как \(50\equiv1\pmod7\), первый начинает с \(1\). Если второй прибавил \(a\), первый прибавляет \(7-a\). Тогда после ходов первого сумма каждый раз увеличивается на \(7\): \(1,8,15,22,29,36,43,50\). Первый выигрывает.
Удобно проговаривать всю цепочку контрольных сумм.