Задача
GEO-B1-M01-P010 Биссектриса в треугольнике
#10
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
В треугольнике \(ABC\) известно, что \(\angle B=42^\circ\), \(\angle C=74^\circ\). Биссектриса угла \(A\) пересекает сторону \(BC\) в точке \(D\). Найдите \(\angle BDA\) и \(\angle ADC\).
Сначала найдите \(\angle A\), затем половину этого угла.
Имеем \(\angle A=180^\circ-42^\circ-74^\circ=64^\circ\). Так как \(AD\) биссектриса, \(\angle BAD=32^\circ\). В треугольнике \(ABD\): \(\angle BDA=180^\circ-42^\circ-32^\circ=106^\circ\). Тогда \(\angle ADC=180^\circ-106^\circ=74^\circ\).
Задача учит аккуратно различать углы \(BDA\) и \(ADC\).