Задача
GEO-B1-M01-P012 Малый треугольник с параллельной стороной
#12
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
В треугольнике \(ABC\) известно, что \(\angle B=54^\circ\), \(\angle C=62^\circ\). Точка \(D\) лежит на стороне \(AC\). Через \(D\) проведена прямая, параллельная \(BC\), она пересекает \(AB\) в точке \(E\). Найдите углы треугольника \(ADE\).
Так как \(DE\parallel BC\), углы при \(D\) и \(E\) равны углам исходного треугольника.
Сначала \(\angle A=180^\circ-54^\circ-62^\circ=64^\circ\). Поскольку \(DE\parallel BC\), имеем \(\angle ADE=\angle C=62^\circ\) и \(\angle AED=\angle B=54^\circ\). Следовательно, углы треугольника \(ADE\): \(64^\circ\), \(62^\circ\), \(54^\circ\).
Подготовка к подобию без использования самого слова “подобие”.