Задача
GEO-B1-M02-P010 Две точки на сторонах угла
#10
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
На сторонах угла \(A\) выбраны точки \(B,M\) на одной стороне и \(C,N\) на другой так, что \(AB=AC\) и \(AM=AN\). Докажите, что \(BN=CM\).
Сравните треугольники \(ABN\) и \(ACM\).
В треугольниках \(ABN\) и \(ACM\) имеем \(AB=AC\), \(AN=AM\), а угол между этими сторонами в обоих случаях равен углу \(A\). По признаку SAS треугольники равны. Следовательно, соответствующие стороны \(BN\) и \(CM\) равны.
Хорошая тренировка выбора “перекрёстной” пары треугольников.