Задача
GEO-B1-M02-P012 Четырёхугольник с равными противоположными сторонами
#12
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
В четырёхугольнике \(ABCD\) известно, что \(AB=CD\) и \(BC=AD\). Докажите, что \(\angle ABC=\angle CDA\).
Проведите диагональ \(AC\).
Рассмотрим треугольники \(ABC\) и \(CDA\). У них \(AB=CD\), \(BC=AD\), а \(AC\) — общая сторона. По признаку SSS треугольники равны. Поэтому соответствующие углы \(ABC\) и \(CDA\) равны.
Вспомогательная диагональ — важный простой приём.