Задача
GEO-B1-M03-P010 Высота к гипотенузе
#10
★★☆☆☆ Уровень 2 из 5
В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) прямой, \(CH\) — высота к гипотенузе \(AB\). Известно, что \(AH=3\), \(HB=12\). Найдите \(CH\).
Используйте подобие малых прямоугольных треугольников: \(CH^2=AH\cdot HB\).
Из подобия треугольников \(ACH\) и \(CBH\) следует \(\frac{CH}{AH}=\frac{HB}{CH}\). Поэтому \(CH^2=AH\cdot HB=3\cdot12=36\), значит \(CH=6\).
Формулу лучше вывести через подобие, а не давать как готовую.