Задача
GEO-B1-M04-P001 Углы параллелограмма
#1
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
В параллелограмме \(ABCD\) докажите, что \(\angle A=\angle C\) и \(\angle B=\angle D\).
Проведите диагональ и используйте накрест лежащие углы при параллельных прямых.
Проведём диагональ \(AC\). Так как \(AB\parallel CD\), то \(\angle BAC=\angle ACD\). Так как \(AD\parallel BC\), то \(\angle DAC=\angle ACB\). Складывая равные части, получаем \(\angle A=\angle C\). Аналогично, проведя диагональ \(BD\), получаем \(\angle B=\angle D\).
Базовая тренировка: свойства параллелограмма должны выводиться через параллельность, а не приниматься по рисунку.