Задача
GEO-B1-M05-P003 Угол на диаметре
#3
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Отрезок \(AB\) — диаметр окружности, точка \(C\) лежит на окружности. Докажите, что \(AC\perp BC\).
Угол \(\angle ACB\) опирается на полуокружность.
Центральный угол, соответствующий диаметру \(AB\), равен \(180^\circ\). Вписанный угол \(\angle ACB\), опирающийся на ту же дугу, равен \(90^\circ\). Следовательно, \(AC\perp BC\).
Важно, чтобы ученик видел “диаметр → прямой угол” мгновенно.