Задача
GEO-B1-M05-P004 Равные хорды и центральные углы
#4
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
В окружности с центром \(O\) хорды \(AB\) и \(CD\) равны. Докажите, что \(\angle AOB=\angle COD\).
Сравните треугольники \(AOB\) и \(COD\).
Имеем \(OA=OB=OC=OD\), так как это радиусы одной окружности. По условию \(AB=CD\). Значит \(\triangle AOB\cong\triangle COD\) по трём сторонам, поэтому \(\angle AOB=\angle COD\).
Хорошо связывает окружность с равенством треугольников из модуля 2.