Задача
GEO-B1-M06-P005 Диагональ параллелограмма
#5
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Докажите, что диагональ параллелограмма делит его площадь пополам.
Сравните два треугольника по общей диагонали и равным высотам.
Пусть \(ABCD\) — параллелограмм. Диагональ \(AC\) делит его на треугольники \(ABC\) и \(ACD\). У них общее основание \(AC\), а высоты из \(B\) и \(D\) к \(AC\) равны, поскольку \(AB\parallel CD\). Значит площади этих треугольников равны.
Связывает параллелограммы с методом площадей.