Задача
GEO-B1-M07-P004 Достроить параллелограмм
#4
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
В треугольнике \(ABC\) через \(B\) проведите прямую, параллельную \(AC\), а через \(C\) — прямую, параллельную \(AB\). Пусть они пересекаются в \(D\). Докажите, что \(ABDC\) — параллелограмм.
Проверьте две пары противоположных сторон.
По построению \(BD\parallel AC\) и \(CD\parallel AB\). Следовательно, в четырёхугольнике \(ABDC\) обе пары противоположных сторон параллельны. Значит \(ABDC\) — параллелограмм.
Простейший способ “добавить недостающую вершину”.